¿Qué es una distribución normal?

La distribución normal, también conocida como Campana de Gauss, es una distribución frecuente en probabilidad y estadística. Cerca del 60 % de los datos se concentran alrededor de la media, con valores menos probables en los extremos. Esta distribución se visualiza con una gráfica donde el punto más alto está en el centro y los extremos tienen valores más grandes o pequeños que la media.

Hace referencia a un fenómeno que ocurre cuando cerca del 60 % de la distribución queda concentrada alrededor de la media. Finalmente en los extremos, lo menos probable o habitual

Como se puede ver en la siguiente gráfica, cerca del centro tenemos el punto mas alto. A los extremos de la derecha o izquierda tenemos valores más grandes o pequeños que la media.

Si nos referimos a que sigue una distribución normal, es de una gráfica así. 60-80% se concentra en una zona muy pequeña (similar a la regla de 80-20)

Eso significa que la gran mayoría de las variables de la distribución se concentrar cerca de la media, y lo que se desvía mucho es menos probable. Veamos lo con un ejemplo.

Por ejemplo, las notas de los exámenes normalmente siguen distribuciones similares a las normales. Las notas se concentran cerca de la media. Muchas notas de 4, 5 y 6. Conforme vamos hacia el extremo: un 2 o un 8, es más improbable.

Ejemplos de distribución normal

1. Alturas de una población: En una población, las alturas tienden a seguir una distribución normal, con la mayoría de las personas cerca de la altura media y menos personas en los extremos, ya sean muy altas o muy bajas.

2. Puntajes en pruebas estandarizadas: Los puntajes en pruebas estandarizadas, como el SAT o el GRE, a menudo siguen una distribución normal, con la mayoría de los puntajes concentrados cerca de la media y menos puntajes en los extremos.

3. Tiempo de reacción: El tiempo de reacción de las personas ante un estímulo también puede seguir una distribución normal, con la mayoría de los tiempos de reacción cerca de la media y menos tiempos extremadamente rápidos o lentos.

4. Errores de medición: Los errores de medición en experimentos científicos a menudo siguen una distribución normal, con la mayoría de los errores cerca de cero y menos errores grandes en magnitud positiva o negativa.

5. Peso de los productos en una línea de producción: En una línea de producción, el peso de los productos fabricados puede seguir una distribución normal, con la mayoría de los productos cerca del peso medio y menos productos que desvían significativamente de esa media.

6. Temperaturas diarias: Las temperaturas diarias en una ubicación dada a lo largo del año pueden seguir una distribución normal, con la mayoría de los días teniendo temperaturas cercanas a la media y menos días con temperaturas extremadamente altas o bajas.

Entender este fenómeno y dónde esta presente es una parte importante de la estadística y el estudio de la misma. Si centramos todos nuestros esfuerzos en una 2-4 sigma, habremos englobado el problema de manera general. Esto depende del sector ya que muchas industrias necesitan más precisión que otras.